{"id":8625,"date":"2009-03-21T14:51:25","date_gmt":"2009-03-21T12:51:25","guid":{"rendered":"http:\/\/www.boscarol.com\/blog\/?p=8625"},"modified":"2015-01-27T12:19:48","modified_gmt":"2015-01-27T11:19:48","slug":"obiettivo-lunghezza-focale","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/www.boscarol.com\/blog\/?p=8625","title":{"rendered":"Lunghezza focale e ingrandimento"},"content":{"rendered":"<p>Quando un fascio di raggi paralleli incide su una lente sferica convessa e la attraversa, i raggi che escono non sono pi\u00f9 paralleli ma si dirigono nello stesso punto, cio\u00e8 convergono nel <em>fuoco<\/em> dell&#8217;obiettivo.<\/p>\n<p>La <em>lunghezza focale<\/em> (o <em>distanza focale<\/em>, o semplicemente <em>focale<\/em>) di una lente \u00e8 la distanza in mm tra il centro della lente (<em>punto nodale<\/em>) e il suo fuoco, ed \u00e8 caratteristica della lente. Una lente pi\u00f9 curva ha una lunghezza focale inferiore rispetto ad una lente pi\u00f9 piatta.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-8609\" style=\"border: 0px none;\" title=\"Lunghezza focale (da General Science di Bertha M. Clark)\" src=\"https:\/\/i1.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/image_072jpg.jpeg?resize=300%2C309\" alt=\"Lunghezza focale (da General Science di Bertha M. Clark)\" width=\"300\" height=\"309\" srcset=\"https:\/\/i1.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/image_072jpg.jpeg?w=300 300w, https:\/\/i1.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/image_072jpg.jpeg?w=291 291w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" data-recalc-dims=\"1\" \/><\/p>\n<p>La distanza focale si pu\u00f2 definire anche per lenti sferiche concave. In questo caso la lente diverge i raggi e il fuoco \u00e8 il punto in cui i raggi divergenti, opportunamente estesi, convergono. In tal caso la lunghezza focale si esprime con un numero negativo.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-11713\" title=\"Lunghezza focale\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/foclen.gif?resize=509%2C179\" alt=\"Lunghezza focale\" width=\"509\" height=\"179\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/foclen.gif?w=509 509w, https:\/\/i0.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/foclen.gif?w=300 300w\" sizes=\"(max-width: 509px) 100vw, 509px\" data-recalc-dims=\"1\" \/><\/p>\n<p>L&#8217;immagine qui sopra \u00e8 tratta da <a href=\"http:\/\/hyperphysics.phy-astr.gsu.edu\/hbase\/ligcon.html\" target=\"_blank\">HyperPhysics Concepts<\/a>. La <em>diottria<\/em>, qui sopra indicata con P, \u00a0\u00e8 l&#8217;inverso della distanza focale espressa in metri.<\/p>\n<p>Per un sistema ottico generico, consistente di diverse lenti (in fotografia, un <em>obiettivo<\/em>) il principio \u00e8 lo stesso. Il sistema ottico ha una determinata lunghezza focale, che \u00e8 la distanza dal centro ottico del sistema al fuoco.<\/p>\n<p>&#8212;<\/p>\n<p>Questo per il caso particolare in cui i raggi sono paralleli, cio\u00e8 il punto sta a distanza infinita.<\/p>\n<p>La formula generale che lega<\/p>\n<ul>\n<li>la distanza S<sub>1<\/sub> di un punto dal centro della lente<\/li>\n<li>alla distanza S<sub>2<\/sub> in cui viene messo a fuoco<\/li>\n<\/ul>\n<p>coinvolge la lunghezza focale <em>f<\/em> ed \u00e8 la seguente:<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-8633\" style=\"border: 0px none;\" title=\"Relazione tra lunghezza focale e distanze\" src=\"https:\/\/i2.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/e722459e187d4505194b80c1f005605d.png?resize=110%2C45\" alt=\"Relazione tra lunghezza focale e distanze\" width=\"110\" height=\"45\" data-recalc-dims=\"1\" \/><\/p>\n<p>Questa formula (detta <em>dei punti coniugati<\/em>) vale in generale, anche nel caso particolare in cui il punto sta a distanza \u00a0S<sub>1<\/sub> infinita. Infatti in questo caso 1\/ S<sub>1<\/sub> = 0 e la formula dice che S<sub>2<\/sub> = <em>f<\/em>.<\/p>\n<p>Con lunghezza focale <em>f <\/em> fissata, la formula dice che pi\u00f9 il punto si avvicina all&#8217;obiettivo, pi\u00f9 il fuoco si allontana da esso. Infatti quando S<sub>1<\/sub> diminuisce, il suo inverso aumenta, dunque l&#8217;inverso di S2 diminuisce e quindi S<sub>2<\/sub> deve aumentare.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-13459\" style=\"border: 0px none;\" title=\"Lunghezza focale\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/focale.jpg?resize=249%2C132\" alt=\"\" width=\"249\" height=\"132\" data-recalc-dims=\"1\" \/><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/i0.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/coniugati2.jpg\"><img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-13462\" style=\"border: 0px none;\" title=\"coniugati2\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/coniugati2.jpg?resize=292%2C132\" alt=\"\" width=\"292\" height=\"132\" data-recalc-dims=\"1\" \/><\/a><\/p>\n<p>Per esempio consideriamo una lente con lunghezza focale <em>f<\/em> = 50 mm. Ci\u00f2 significa che \u00a0un punto a distanza infinita viene messo a fuoco a 50 mm:<\/p>\n<p>Un punto a distanza S<sub>1<\/sub> = 1 metro viene messo a fuoco a distanza S<sub>2<\/sub> = 1 \/[(1\/f)-(1\/S<sub>1<\/sub>)] = 1 \/ [1\/50 &#8211; 1\/1000] = 1000 \/ 19 = 52.63 mm, che \u00e8 maggiore di 50 mm.<\/p>\n<p>Quindi la lunghezza focale \u00e8 la minima distanza che deve intercorrere tra obiettivo e sensore.<\/p>\n<p>Si possono fare vari esperimenti sulle lenti e sulla loro lunghezza focale con il\u00a0<a href=\"http:\/\/ww2.unime.it\/weblab\/ita\/physlet\/bancottico\/\" target=\"_blank\">banco ottico virtuale<\/a> del <a href=\"http:\/\/ww2.unime.it\/weblab\/ottica.php\" target=\"_blank\">WebLab<\/a> dell&#8217;Universit\u00e0 di Messina, che si basa su script in Java.<\/p>\n<p><strong><br \/>\nOcchio umano<\/strong><\/p>\n<p>La lunghezza focale dell&#8217;occhio umano \u00e8 circa 17 mm. Le diottrie di un occhio umano sono dunque 1\/0.017 = 5.88.<\/p>\n<p>Anche un occhio miope ha la stessa lunghezza focale, ma avrebbe bisogno di una lunghezza focale maggiore, essendo pi\u00f9 lungo.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-9436\" title=\"Occhio miope\" src=\"https:\/\/i2.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/miope.gif?resize=350%2C141\" alt=\"Occhio miope\" width=\"350\" height=\"141\" srcset=\"https:\/\/i2.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/miope.gif?w=350 350w, https:\/\/i2.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/miope.gif?w=300 300w\" sizes=\"(max-width: 350px) 100vw, 350px\" data-recalc-dims=\"1\" \/><\/p>\n<p>Anche un occhio ipermetrope ha la stessa lunghezza focale, ma avrebbe bisogno di un lunghezza focale minore, essendo pi\u00f9 corto.<\/p>\n<p>La lunghezza focale necessaria per un miope o un ipermetrope viene realizzata con una lente (rispettivamente concava e convessa) la cui lunghezza focale si aggiunge a quella naturale dell&#8217;occhio.<\/p>\n<p><strong><br \/>\nMessa a fuoco e profondit\u00e0 di campo<\/strong><\/p>\n<p>Quando il sensore dista dall&#8217;obiettivo esattamente quanto \u00e8 la lunghezza focale, gli oggetti a grande distanza sono a fuoco. Per mettere a fuoco un oggetto pi\u00f9 vicino l&#8217;obiettivo deve essere allontanato dal sensore.<\/p>\n<p>In una scena che contiene molti oggetti a distanze diverse, solo un oggetto pu\u00f2 essere perfettamente a fuoco. Tuttavia anche gli oggetti attorno a questo possono risultare abbastanza a fuoco (cio\u00e8 ragionevolmente nitidi, dettagliati). Si dice che questi oggetti stanno nella <em>profondit\u00e0 di campo<\/em> dell&#8217;oggetto a fuoco.<\/p>\n<p>Per esempio la fotocamera di un telefonino non pu\u00f2 essere messa a fuoco, cio\u00e8 ha un fuoco fisso, regolato su qualche distanza. L&#8217;obiettivo per\u00f2 \u00e8 stato progettato in modo da avere una profondit\u00e0 di campo molto ampia.<\/p>\n<p>La profondit\u00e0 di campo dipende dal diaframma, dalla distanza dell&#8217;oggetto e dalla lunghezza focale. A diaframma e distanza costante, maggiore\u00a0\u00e8\u00a0la lunghezza focale, minore sar\u00e0 la profondit\u00e0 di campo.<\/p>\n<p><strong><br \/>\nIngrandimento<\/strong><\/p>\n<p>La distanza di un oggetto da una lente a focale fissa determina l&#8217;ingrandimento dell&#8217;oggetto stesso. Pi\u00f9 l&#8217;oggetto si avvicina alla lente pi\u00f9 la sua immagine ingrandisce.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/i0.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/ing3.jpg\"><img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-13465\" style=\"border: 0px none;\" title=\"Ingrandimento 1\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/ing3.jpg?resize=350%2C135\" alt=\"\" width=\"350\" height=\"135\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/ing3.jpg?w=350 350w, https:\/\/i0.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/ing3.jpg?w=300 300w\" sizes=\"(max-width: 350px) 100vw, 350px\" data-recalc-dims=\"1\" \/><\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/i0.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/ing4.jpg\"><img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-13466\" style=\"border: 0px none;\" title=\"Ingrandimento 2\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/ing4.jpg?resize=350%2C135\" alt=\"\" width=\"350\" height=\"135\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/ing4.jpg?w=350 350w, https:\/\/i0.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/ing4.jpg?w=300 300w\" sizes=\"(max-width: 350px) 100vw, 350px\" data-recalc-dims=\"1\" \/><\/a><\/p>\n<p>L&#8217;ingrandimento dipende non solo dalla distanza S dell&#8217;oggetto dal centro della lente ma anche dalla lunghezza focale della lente <em>f<\/em>: maggiore \u00e8 la focale, maggiore \u00e8 l&#8217;ingrandimento. La formula \u00e8 questa:<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/i2.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/e249f95ef6900efaeab0a894d22b5559.png\"><img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-13467\" style=\"border: 0px none;\" title=\"Ingrandimento\" src=\"https:\/\/i2.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/e249f95ef6900efaeab0a894d22b5559.png?resize=99%2C47\" alt=\"\" width=\"99\" height=\"47\" data-recalc-dims=\"1\" \/><\/a><\/p>\n<p>Per esempio consideriamo una lente con lunghezza focale = 50 mm e un oggetto lontano 1 m dal centro della lente. In tal caso l&#8217;ingrandimento \u00e8 M = 0,05 \/ (0,05 &#8211; 1) = -0,053 cio\u00e8 l&#8217;oggetto viene portato al 5,3%, quindi rimpicciolito ovviamente. Il segno meno indica che l&#8217;immagine \u00e8 capovolta.<\/p>\n<p>&#8212;<\/p>\n<p>L&#8217;ingrandimento di un oggetto a distanza fissata dipende dunque dalla lunghezza focale. Se fissiamo anche l&#8217;area sensibile (sensore) la lunghezza focale determina la parte di scena catturata.<\/p>\n<p>Per esempio, qui sotto ci sono tre immagini scattate dalla stessa posizione con tre diversi obiettivi di diversa lunghezza focale (tratte da <a href=\"http:\/\/www.paragon-press.com\/lens\/lenchart.htm\" target=\"_blank\">Lens Focal Length<\/a>):<\/p>\n<div id=\"attachment_8610\" style=\"width: 250px\" class=\"wp-caption alignnone\"><img aria-describedby=\"caption-attachment-8610\" loading=\"lazy\" class=\"size-full wp-image-8610 \" title=\"24 mm\" src=\"https:\/\/i1.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/24mmjpg.jpeg?resize=240%2C160\" alt=\"24mm\" width=\"240\" height=\"160\" data-recalc-dims=\"1\" \/><p id=\"caption-attachment-8610\" class=\"wp-caption-text\">focale 24 mm<\/p><\/div>\n<div id=\"attachment_8614\" style=\"width: 250px\" class=\"wp-caption alignnone\"><img aria-describedby=\"caption-attachment-8614\" loading=\"lazy\" class=\"size-full wp-image-8614\" title=\"50 mm\" src=\"https:\/\/i2.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/50mmjpg.jpeg?resize=240%2C160\" alt=\"50 mm\" width=\"240\" height=\"160\" data-recalc-dims=\"1\" \/><p id=\"caption-attachment-8614\" class=\"wp-caption-text\">focale 50 mm<\/p><\/div>\n<div id=\"attachment_8615\" style=\"width: 250px\" class=\"wp-caption alignnone\"><img aria-describedby=\"caption-attachment-8615\" loading=\"lazy\" class=\"size-full wp-image-8615\" title=\"100 mm\" src=\"https:\/\/i1.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/100mmjpg.jpeg?resize=240%2C160\" alt=\"100 mm\" width=\"240\" height=\"160\" data-recalc-dims=\"1\" \/><p id=\"caption-attachment-8615\" class=\"wp-caption-text\">focale 100 mm<\/p><\/div>\n<p>Un obiettivo con lunghezza focale <span style=\"text-decoration: underline;\">corta<\/span> rimpicciolisce gli oggetti \u00a0rispetto ad un obiettivo con lunghezza focale <span style=\"text-decoration: underline;\">lunga<\/span> che li ingrandisce.<\/p>\n<p>Dunque su fissata area sensibile il primo (focale corta) cattura una parte pi\u00f9 ampia della scena, con particolari rimpiccioliti e il secondo (focale lunga) cattura una parte meno ampia della scena, con particolari ingranditi.<\/p>\n<p>Gli obiettivi con lunghezza focale corta (tipicamente inferiore a 35 mm) sono detti <em>grandangolari<\/em> (catturano una scena pi\u00f9 ampia con particolari rimpiccioliti), quelli con lunghezza focale lunga (tipicamente superiore a 70 mm) sono detti <em>teleobiettivi<\/em> (catturano una scena meno ampia con particolari ingranditi, cio\u00e8 ingrandiscono un oggetto lontano). Gli obiettivi intermedi sono detti <em>normali<\/em> (tipicamente attorno a 50 mm).<\/p>\n<p><strong><br \/>\nFocale fissa e focale variabile (zoom)<\/strong><\/p>\n<p>Esistono obiettivi che hanno una lunghezza focale fissa (obiettivo <span style=\"text-decoration: underline;\">monofocale<\/span>) e obiettivi con lunghezza focale variabile (obiettivo <span style=\"text-decoration: underline;\">multifocale<\/span> o <em>zoom<\/em>).<\/p>\n<p>Con un obiettivo monofocale si ha un ingrandimento fisso, con obiettivi multifocale si ottengono ingrandimenti variabili.<\/p>\n<p>La lunghezza focale \u00e8 di solito indicata sull&#8217;obiettivo, in mm. Qui sotto due obiettivi monofocali con lunghezza focale rispettivamente di 50 mm (<em>normale<\/em>) e 35 mm (<em>grandangolare<\/em>):<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-8619\" title=\"Lunghezza focale 50 mm\" src=\"https:\/\/i1.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/fl-50mm.jpg?resize=258%2C199\" alt=\"Lunghezza focale 50 mm\" width=\"258\" height=\"199\" data-recalc-dims=\"1\" \/> <img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-8620\" title=\"Lunghezza focale 35 mm\" src=\"https:\/\/i2.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/fl35.jpg?resize=258%2C199\" alt=\"Lunghezza focale 35 mm\" width=\"258\" height=\"199\" data-recalc-dims=\"1\" \/><\/p>\n<p>Qui sotto due obiettivi zoom, il primo con lunghezza focale variabile da 18 a 200 mm (<em>grandangolare-teleobiettivo<\/em>), il secondo da 18 a 50 mm (<em>grandangolare-normale<\/em>):<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-8621\" title=\"Focale variabile da 18 a 200 mm\" src=\"https:\/\/i1.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/18-200.jpg?resize=258%2C199\" alt=\"Focale variabile da 18 a 200 mm\" width=\"258\" height=\"199\" data-recalc-dims=\"1\" \/> <img loading=\"lazy\" class=\"alignnone size-full wp-image-8622\" title=\"Lunghezza focale variabile da 18 a 50 mm\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/www.boscarol.com\/blog\/wp-content\/uploads\/2009\/03\/sigma.jpg?resize=258%2C199\" alt=\"Lunghezza focale variabile da 18 a 50 mm\" width=\"258\" height=\"199\" data-recalc-dims=\"1\" \/><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quando un fascio di raggi paralleli incide su una lente sferica convessa e la attraversa, i raggi che escono non sono pi\u00f9 paralleli ma si dirigono nello stesso punto, cio\u00e8 convergono nel fuoco dell&#8217;obiettivo. 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