Primer di computer grafica
 
Unità di misura
Gli europei continentali che si interessano di computer grafica hanno un problema in più rispetto ai loro colleghi britannici ed americani: le unità  di misura. Infatti la computer grafica, che è una parte dell'informatica, è commercialmente, scientificamente e industrialmente una disciplina statunitense. E dunque prevalgono i termini e le unità  di misura statunitensi, che sono entrati nell'uso comune e convivono con, od hanno sostituito, i termini e le unità  europee.

In particolare una diversità  da annotare subito è che in Europa continentale il segno utilizzato per dividere la parte intera di un numero da quella decimale è la virgola (per esempio 12,345) mentre in Gran Bretagna e Stati Uniti è il punto (12.345). In queste pagine usiamo la convenzione europea (cioè la virgola).

Informatica: bit e byte
Un bit è una entità  che può assumere due valori, che si possono indicare con 0 e 1, e che dunque consente di discriminare tra due diverse situazioni o due diversi stati (la situazione 0 e la situazione 1).

Lo stato di una informazione binaria (cioè con due possibili valori) può essere indicato con un bit: sì o no, bianco o nero, acceso o spento. Due bit consentono di indicare uno tra quattro diversi possibili stati, in quanto le possibili combinazioni di due bit sono quattro: 00, 01, 10, 11. Con tre bit si può indicare uno stato scelto tra otto possibili, e così via: ogni volta che si aumenta di un bit, la quantità  di informazione raddoppia. In generale, n bit consentono di specificare uno stato scelto tra 2n stati.

Il bit si indica con il simbolo b. Un byte è un gruppo di otto bit e si indica con il simbolo B. Con un byte si può indicare uno di 256 possibili stati (per esempio i numeri che vanno da 0 a 255).

Esercizi

Quanti bit sono necessari per individuare l'informazione fornita da un interruttore della luce? Risposta: è necessario 1 bit; infatti con un bit si possono indicare due stati: acceso (per esempio 0) e spento (per esempio 1).

Due amici si mettono d'accordo: quando il primo arriva alla stazione avvertirà il secondo con uno squillo di telefono, senza sprecare neppure un gettone. Con quanti bit si può rappresentare questa informazione? Risposta: il fare o non fare uno squillo corrisponde a trasmettere un bit di informazione.

Quanti bit sono necessari per individuare una lettera dell'alfabeto? Risposta: le lettere dell'alfabeto sono 26 e per indicarne una determinata sono necessari 5 bit; infatti 24 = 16 (troppo pochi stati), mentre 25 = 32 (> 26). Se si considerano maiuscole e minuscole (52 caratteri) sono necessari 6 bit. Se si considerano anche le dieci cifre e qualche carattere di punteggiatura sono necessari 7 bit. Il codice ASCII utilizza in realtà  8 bit, e così ha spazio anche per alcuni caratteri con segni diacritici (accento, dieresi, tilde e altri) e caratteri speciali (come $, %, *).

Solo per chi conosce i logaritmi: con n bit si può specificare uno stato scelto tra 2n stati. Inversamente per discriminare tra p stati quanti bit sono necessari? Risposta: sono necessari log2 p bit (prendere la parte intera superiore).

Multipli e prefissi dell'informatica
chilo K 1024
mega M 10242
giga G 10243
tera T 10244

Multipli e prefissi
delle unità informatiche

Ufficialmente il chilo si indica con k ed è un prefisso che moltiplica per mille. Ma i multipli delle unità informatiche sono fuori standard, in quanto i fattori di moltiplicazione non sono potenze di 10, ma potenze di 2: viene utilizzato soprattutto il moltiplicatore 210 = 1024 che si chiama anch'esso chilo perché è circa 1000.

Il prefisso chilo (che si può applicare a bit e a byte) si indica con K e moltiplica per 1024 (cioè 210, circa mille); il prefisso mega si indica con M e moltiplica per 10242 = 1024 x 1024 = 1.048.576 (cioè 220, circa un milione); il prefisso giga si indica con G e moltiplica per 10243 (= 1024 mega, cioè circa un miliardo); il prefisso tera si indica con T e moltiplica per 10244 (= 1024 giga, circa mille miliardi).

Esercizi

Quanti bit e quanti byte corrispondono a:

  • 2 Mbit (2.097.152 bit, 262.144 byte)
  • 4 Gbit (4.294.967.296 bit, 536.870.912 byte)
  • 2 Kbyte (16.384 bit, 2.048 byte)
  • 4 Mbyte (33.554.432 bit, 4.194.304 byte)
Unità di lunghezza

Il Sistema Internazionale di unità di misura (abbreviato SI) è stato approvato alla XI Conferenza Generale di Pesi e Misure tenutasi a Parigi nel 1960.

Questo sistema prevede che le lunghezze vengano misurate con il metro e i suoi multipli e sottomultipli (tra cui centimetro e millimetro).

Nonostante i ripetuti inviti di uniformazione al SI rivolti al Regno Unito e agli Stati Uniti, in quei Paesi continuano ad essere usati in tutti i campi (scientifico, industriale, commerciale) le unità del sistema britannico, in particolare il pollice (inch, abbreviato in e anche ") e il piede (foot, abbreviato ft):

  • 1 pollice = 2,54 centimetri
  • 1 piede = 12 pollici = 30,48 centimetri

Nelle scale graduate in pollici, i sottomultipli possono essere espressi in decimi di pollici (per esempio 3".5 oppure 3.5 in: pollice decimale) o in frazione di pollice (3" e 1/2, 1/3, 1/4, 1/8, ecc.).

In alto, scala graduata in pollici e frazioni; in basso in pollici decimali

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Unità di misura tipografiche
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Righello graduato in centimetri, punti elettronici e pollici

La principale unità di misura utilizzata oggi in tipografia è il punto (point, che chiamiamo punto elettronico per distinguerlo da altre unità  di misura) corrispondente esattamente a 1/72 di pollice, cioè a circa 0,353 mm. Dodici punti formano una pica (pron. pàica) che corrisponde dunque a 1/6 di pollice, circa 4,233 mm.

Prima della introduzione del desktop publishing (tipografia mediante personal computer, a partire dal 1986 circa) venivano utilizzate altre unità di misura. Infatti il punto elettronico non è il classico punto tipografico cui sono (o erano) abituati i tipografi e i compositori tradizionali.

Nell'Europa continentale, e in particolare in Italia, il punto che veniva utilizzato tradizionalmente era il punto Didot, pari ad esattamente 0,376065 mm. Dodici punti Didot formano una riga tipografica, detta anche cicero. Le unità elettroniche sono dunque inferiori di circa il 6% rispetto a quelle tradizionali europee.

Negli Stati Uniti e in Gran Bretagna, d'altra parte, il punto tradizionale è pari ad esattamente 0,3514598 mm e dodici punti formano una pica. Queste unità tradizionali britanniche hanno lo stesso nome delle unità elettroniche, ma altre misure. In pratica però, la differenza è così piccola (circa il 4%) che possono essere considerate equivalenti a quelle elettroniche.

definizione pollici millimetri
sistema elettronico      
punto elettronico 1/72 di pollice 0,0138 0.35277
pica (elettronica) 12 punti elettronici 1/6 4.23
sistema Didot (europeo)     0,367065
punto Didot 0,3514598  
cicero (o riga tipografica) 12 punti Didot 4,5129
sistema britannico      
punto tradizionale britannico 1/72,27000072 0,3514598
pica (o riga tipografica britannica) 12 punti tradizionali 4,2175176
punto Knuth 1/72,27 pollici 0,3514598  
Adobe InDesign 1.5 consente di graduare i righelli, tra l'altro, in inches (cioè pollici e frazioni) oppure in inches decimal (pollici e decimi di pollici). Si noti anche la graduazione in punti (elettronici) e cicero. Immagine7.gif

Photoshop 5 consente di graduare i righelli, tra l'altro, con punti o pica (= 12 punti). Il punto può essere definito come punto PostScript (cioè elettronico) o tradizionale (unità  britanniche).

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FreeHand 8 consente di graduare i righelli in punti (elettronici), pica (= 12 punti), pollici (graduati con frazioni), pollici decimali (graduati in decimale), millimetri

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Home | Commenti a Mauro Boscarol | Ultimo aggiornamento 5 marzo 2001