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Come si legge un profilo a scala di grigi
Profili di monitor
Un profilo a scala di grigi di classe monitor, che va da grigi a luminanza (Y), e con una curva di tipo gamma è di semplice lettura. La curva indica direttamente la luminanza prodotta da un pixel di un determinato grigio.
Il tag kTRC del profilo Generic Gray.
Per esempio per il profilo Generic Gray di Apple al valore dei grigio 0.5 corrisponde una Y di 0.287.

Per un profilo di questo tipo si può costruire una tabella, una parte della quale è riportata qui sotto). Nella prima colonna mettiamo il valore del pixel, che è rappresentato con un byte, e dunque va da 0 (nero) a 255 (bianco). Nella seconda colonna possiamo, per comodità e curiosità, indicare i valori K come li indica Photoshop (cioè da 0 a 100 in senso inverso, da nero a bianco).

In terza colonna ci sono i valori della prima colonna normalizzati tra 0 e 1 (cioè divisi per 255). In quarta colonna ci sono i valori normalizzati elevati alla potenza 1.801; in questa colonna ci sono dunque i valori della luminanza Y (tra 0 e 1). La quinta colonna è la quarta moltiplicata per 100, in modo da avere i valori di luminanza Y compresi tra 0 e 100.

Queste sono alcune righe della tabella:

valore del pixel
valore secondo Photoshop
valore normalizzato tra 0 e 1
valore normalizzato elevato a 1.801
valore di luminanza tra 0 e 100
0
100
0.000
0.000
0.000
1
100
0.004
0.000
0.001
2
99
0.008
0.000
0.002
3
99
0.012
0.000
0.006
4
98
0.016
0.000
0.011
5
98
0.020
0.000
0.018
6
98
0.024
0.000
0.026
7
97
0.027
0.000
0.037
8
97
0.031
0.000
0.049
9
96
0.035
0.001
0.064
10
96
0.039
0.001
0.080
11
96
0.043
0.001
0.099
12
95
0.047
0.001
0.120
13
95
0.051
0.001
0.143
14
95
0.055
0.002
0.169
...
83
67
0.325
0.085
8.464
84
67
0.329
0.087
8.690
85
67
0.333
0.089
8.919
86
66
0.337
0.092
9.152
...
248
3
0.973
0.941
94.060
249
2
0.976
0.949
94.896
250
2
0.980
0.957
95.737
251
2
0.984
0.966
96.581
252
1
0.988
0.974
97.430
253
1
0.992
0.983
98.283
254
0
0.996
0.991
99.139
255
0
1.000
1.000
100.000
Profili di stampanti
Se il profilo è di classe output e la curva è a tabella, la lettura è un po' più complicata.
  1. Innanzitutto quando si ha a che fare con stampanti è consuetudine, nella prarica, partire dal bianco (della carta) e arrivare al nero (dell'inchiostro), al contrario di come viene implementato dal profilo.
  2. Poi, per la curva della stampante è consuetudine indicare l'andamento della curva come dot gain, o ingrossamento del punto, detto anche TVI (tone value increase) che oggi è il termine preferito e raccomandato.

Prendiamo per esempio la curva kTRC del profilo Gray-Matte, riportata qui sotto.
La curva kTRC del profilo Gray-Matte, che è un profilo di classe output da scala di grigi a Y (luminanza). Le ascisse vanno da 0 = nero a 1 = bianco e anche le ordinate.
Intanto ruotiamo la curva, per quanto si è detto sopra al punto 1. Adesso da sinistra a destra e dal basso all'alto, si va dal bianco (carta) al nero (inchiostro), come si usa nella pratica. Il bianco è indicato con 0 e il nero con 100.
La curva kTRC del profilo Gray-Matte, ruotata di 180°. Ora si può considerare la curva come la rappresentazione di un dot gain.
Andiamo a calcolare il valore di Y corrispondente a 50, che è 76. La differenza tra 76 e 50 (rappresentata dalla freccia rossa) è 26. Quindi in termini di dot gain, la curva esprime un ingrossamento al 50% del 26%.
Trasformazione da gamma a dot gain
E' indifferente dare una curva TRC come gamma o come dot gain. La curva di una stampante è normalmente data in termini di dot gain, ma si può dare in termini di gamma; e normalmente la curva di un monitor è data in termini di gamma, ma si può dare in termini di dot gain. Ecco due esempi.

Una curva TRC con gamma 1.8 a quale dot gain corrisponde? Il procedimento è questo:

  1. Calcolare il valore della curva al 50%, cioè 0.51.8 = 0.29;
  2. Calcolare il complemento a 1, cioè 1 - 0.29 = 0.71;
  3. Calcolare il gain togliendo 0.5, ottenendo 0.21;
  4. 21% è il dot gain corrispondente a gamma 1.8.

In questa tabella ci sono alcune curve equivalenti, in termini rispettivamente di gamma e dot gain.

gamma
dot gain
0.7
-12%
0.8
-7%
0.9
-4%
1
0%
1.1
3%
1.2
6%
1.3
9%
1.4
12%
1.5
15%
1.6
17%
1.7
19%
1.8
21%
1.9
23%
2
25%
2.1
27%
2.2
28%
2.3
30%
2.4
31%
2.5
32%
2.6
34%
2.7
35%
2.8
36%
2.9
37%
3
38%

Al contrario, una curva TRC con dot gain di 14% a quale gamma corrisponde? Questo problema è un po' più complicato (dal punto di vista matematico). Se il dot gain è il 14% significa che il valore al 50% è di 64%. Invertendo le scale e normalizzando il valore a 0.5 deve essere 0.36. Dunque va risolta l'equazione (che si può risolvere solo graficamente, mi pare, oppure costruendo una tabella come quella qui sopra che arrivi almeno a due decimali di gamma)

0.36 = 0.5x

che dà x = 1.47, che è il gamma cercato.
continua
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