| Il cerchio cromatico di Newton |
Isaac Newton
(1642-1727)
| Breve biografia
Secondo il calendario giuliano Isaac Newton è nato a il 25 dicembre 1642 e morto il 20 marzo 1727; secondo quello gregoriano è nato il 4 gennaio 1643 e morto il 30 marzo 1727. Durante l’intera esistenza di Newton, in Inghilterra si usava ancora il calendario giuliano mentre nel resto d’Europa si usava già il calendario gregoriano, entrato in vigore nel 1582 sopprimendo i dieci giorni dal 5 al 14 ottobre (il giorno successivo a giovedì 4 ottobre è stato indicato come venerdì 15 ottobre). In Inghilterra il calendario gregoriano è stato accolto solo nel 1752 sopprimendo gli undici giorni dal 3 al 13 settembre (da mercoledì 2 settembre si è passati a giovedì 14 settembre). La presunta “coincidenza” secondo la quale Newton è nato lo stesso anno della morte di Galileo, avvenuta nella Villa del Gioiello ad Arcetri, collina a sud di Firenze, il 29 dicembre 1641 per il calendario giuliano, l’8 gennaio 1642 per quello gregoriano non si è dunque verficata. E' vera invece un’altra curiosa coincidenza: la data di morte di Galileo differisce esattamente di 300 anni dalla data di nascita di Stephen Hawking (8 gennaio 1942) attuale titolare a Cambridge della cattedra lucasiana sulla quale sedeva Newton. Le date che seguono sono riferite al calendario giuliano. Isaac Newton è nato a Woolsthorpe-by-Colsterworth nel Lincolnshire (Inghilterra), circa 170 chilometri a nord di Londra. Il 26 maggio 1661 entra al Trinity College di Cambridge e nel 1665, neanche ventitreenne, si laurea bachelor of arts. Nella primavera dello stesso anno, trent’anni dopo la peste di Milano (descritta da Manzoni nei Promessi sposi) anche a Londra scoppia la peste (questa descritta da Daniel Defoe, l’autore di Robinson Crusoe, nel suo Journal of the Plague Year) che presto dilaga anche in provincia. Il Trinity College decide di chiudere e Newton torna nella sua casa natale di Woolsthorpe, nella campagna del Lincolnshire. Dopo un breve ritorno al College da marzo a giugno 1666, aperto perché la peste pare affievolirsi, è costretto a tornare a Woolsthorpe il 22 giugno 1666. Il 1666, che Newton trascorse soprattutto a Woolsthorpe, è passato alla storia della scienza come l’annus mirabilis. In quest’anno infatti Newton esegue importanti esperimenti e inizia a formulare alcune delle sue fondamentali idee, compresa la teoria del colore (gennaio 1666) perché “in quei tempi ero nel fiore dell’età creativa, e curavo la matematica e la filosofia più che non abbia mai fatto in seguito”. Quando il Trinity College riapre definitivamente nel maggio del 1667, Newton torna a Cambridge, diventa un docente del College (fellow, 22 settembre), nel 1668 ottiene il master e il 19 ottobre del 1669 viene nominato titolare, al posto di Barrow, della cattedra lucasiana, creata grazie ad un lascito di Henry Lucas nel 1663 ed ancor oggi esistente (mentre scrivo, aprile 2007, vi siede il fisico teorico inglese Stephen Hawking). Newton terrà la cattedra lucasiana fino al 1702. Dal 1669 al 1671 Newton scrive gli appunti delle lezioni per i suoi studenti del Trinity College di Cambridge, che rimarranno seppelliti negli archivi del College fino a quando verranno pubblicati postumi nel 1729 col titolo Lectiones Opticæ. Costruisce anche un telescopio che Barrow mostra alla Royal Society, della quale Newton viene eletto membro il 1° gennaio del 1672. Per celebrare l’avvenimento spedisce il 30 gennaio al segretario Oldenburg una memoria di 20 pagine, oggi nota con il titolo New Theory About Light and Colour e considerata un capolavoro della letteratura scientifica, nella quale compendia la sua teoria, la base della moderna scienza dei colori, in tredici punti. È la prima opera di Newton ad essere pubblicata, ma quella che ancor oggi può essere considerata la migliore sintesi dei suoi esperimenti e della sua teoria sulla luce e sui colori. Per avere una trattazione completa dell’argomento occorrerà attendere fino al 1704, quando Newton pubblicherà il trattato Opticks di cui nei successivi ventritrè anni uscirono altre due edizioni in inglese (1718, 1721) e due edizioni in latino (Optice, 1706, 1719) e in cui verrà inserita gran parte degli appunti delle lezioni tenute dalla cattedra lucasiana. |
Prima di Newton era opinione comune che la luce fosse una entità omogenea, non composta, capace di differenti "qualità" secondo la sua interazione con la materia, ma che rimanesse essenzialmente illuminante, con la stessa essenza e lo stesso comportamento. Modificata da rifrazioni e riflessioni, la luce generava le diverse percezioni di colore (questo punto di vista viene detto "modificazionismo").
Negli esperimenti che condusse a cavallo tra il 1665 e il 1666, Newton aveva invece osservato che la luce del sole, fatta passare attraverso un prisma, si scompone in una serie di colori (è il fenomeno della "dispersione della luce"), a causa della diversa rifrattività dei raggi che la compongono. Newton chiama questa serie di colori "spettro" (in latino spectrum, "immagine", "visione", anche "fantasma") e spiega il fenomeno ipotizzando che nella luce del sole siano contenuti raggi diversi, che hanno diverse rifrattività e che vengono percepiti come diversi colori se osservati separatamente. Quando questi diversi raggi sono mescolati, l’apparato visivo percepisce un colore diverso da quelli che percepirebbe se fossero separati.
Il colore quindi è una percezione soggettiva, causata da uno stimolo fisico oggettivo, la luce. Anche Cartesio pensava che il colore fosse una percezione, ma spetta a Newton il merito di averlo affermato nettamente e senza equivoci. La colorimetria (parte della psicofisica) è lo studio di questa percezione, con riferimento allo stimolo luminoso che la produce. Più in generale la scienza del colore è un argomento interdisciplinare che, oltre alla colorimetria, comprende la parte dell'ottica che studia le caratteristiche della luce che riguardano il colore, la psicologia della percezione visiva (a colori), la fisiologia dell'occhio, la neurobiologia e neurofisiologia relative alla visione (a colori) e le teorie della visione.
| Stimolo, sensazione e percezione
Un evento del mondo fisico è uno stimolo che perviene all'organismo e si trasforma in un evento psicologico, una percezione. La sensazione è l'evento di base con il quale il nostro organismo entra in contatto con il mondo esterno. Avviene nell'organo di senso, nel caso del colore avviene nell'occhio. La percezione è il processo con il quale l'organismo entra in relazione con il mondo esterno, è il momento di conoscenza dell'ambiente. Avviene nel cervello. Lo studio dei processi percettivi (percezione visiva, uditiva, tattile, olfattiva) è uno dei principali temi della psicologia. |
Lo spettro luminosoal medesimo grado di rifrangibilità appartiene sempre il medesimo colore e al medesimo colore appartiene sempre il medesimo grado di rifrangibilità. I raggi minimamente rifrangibili sono tutti atti a esibire il colore rosso e, inversamente, quei raggi che sono atti a esibire il colore rosso sono tutti minimamente rifrangibili. Analogamente, i raggi massimamente rifrangibili sono tutti atti a esibire il colore violetto cupo e, inversamente, quelli atti a esibire un tale colore violetto sono tutti massimamente rifrangibili. Allo stesso modo, ai colori intermedi disposti in una serie continua appartengono gradi intermedi di rifrangibilità. E questa analogia tra colori e rifrangibilità è assolutamente esatta e rigida.
Anche se limitata ai colori spettrali (cioè quelli prodotti da luce di unica rifrattività), questa è la prima misura della percezione del colore che sia stata proposta. Newton stesso si rende conto della novità e della sorpresa che questa osservazione avrebbe potuto provocare e anticipa che
un naturalista non si aspetterebbe di vedere la scienza di quelli
Poiché, come oggi sappiamo, la rifrattività dipende a sua volta in modo biunivoco dalla lunghezza d’onda della radiazione, si usa indicare un colore spettrale mediante la lunghezza d’onda della relativa radiazione. Per esempio, specificando 520 nm (nm è la sigla di nanometro, un nanometro è un miliardesimo di metro, cioè un milionesimo di millimetro) si intende indicare il colore (verde) prodotto da una radiazione di singola lunghezza d'onda (monocromatica) appunto di 520 nm.
il rosso, il giallo, il verde, l’azzurro e il violetto che tende al viola, insieme all’arancione, all’indaco, e a un’indefinita varietà di gradazioni intermedie.
I colori non prismaticiTuttavia non esistono solo i colori spettrali (originali, semplici, prismatici nel linguaggio di Newton), ma anche quelli ottenuti mediante composizione (cioè mediante mescolanza o sovrapposizione) di due o più colori spettrali. Anzi in natura non si trovano spontaneamente colori spettrali, ma solo loro mescolanze. Come si possono misurare e specificare i colori ottenuti mediante mescolanza?
Newton osserva che la mescolanza di due colori spettrali abbastanza vicini nello spettro dà come risultato un colore non spettrale (poiché è ottenuto come mescolanza di colori spettrali) che ha tuttavia la stessa tinta del colore spettrale intermedio tra i due, ma è un po' più pallido.
Newton tratta la questione nella seconda parte del primo libro di Opticks. Nella proposizione VI, problema II, egli pone il problema di stabilire
in un miscuglio di colori primari, essendo data la quantità e la qualità di ciascuno, ... il colore del composto.
Newton intende con "quantità" ciò che oggi indichiamo con luminanza (o, con un termine meno corretto, luminosità) mentre la "qualità" è la parte cromatica del colore (tinta e saturazione).
Infatti, un miscuglio di rosso e di giallo omogenei compongono un arancione, simile in apparenza al colore di quell’arancione che nella serie dei colori prismatici semplici giace tra essi; ma la luce di un arancione è, quanto alla rifrangibilità, omogenea, e quella dell'altro è eterogenea.
I colori possono essere prodotti per composizione, e saranno simili ai colori della luce omogenea quanto all’apparenza del colore, ma non quanto all’immutabilità del colore [proprietà di scomposizione]e alla costituzione della luce [proprietà fisiche]. E quanto più quei colori sono composti, tanto più essi sono meno pieni e intensi…
Per esempio la mescolanza di azzurro e giallo dà verde pallido, più precisamente un verde che ha la stessa tinta del verde spettrale intermedio tra azzurro e giallo, ma non è spettrale ed è più pallido. E così violetto e azzurro danno un blu non spettrale più pallido di quello spettrale intermedio.
Newton nota anche che
…se vengono mescolati il rosso e il violetto, verranno generati, in accordo con le loro diverse proporzioni, vari viola, tali che non sono simili, all’apparenza, al colore di una qualsiasi luce omogenea…
Cioè, la mescolanza dei colori spettrali estremi, violetto e rosso, dà luogo a colori viola la cui tinta non è simile a quella di nessun colore spettrale ma che appaiono visivamente intermedi tra il rosso e il violetto. Ciò significa che violetto, viola e rosso, inducono nell’occhio percezioni di colore "contigue".
Colori spettrali e non spettrali esauriscono l'insieme dei colori che l'occhio umano percepisce, infatti
tutti i colori che nell'universo sono prodotti dalla luce, e non dipendono dal potere dell'immaginazione, sono o i colori di luci omogenee oppure composti di essi.
Il cerchio cromaticoOgni punto del cerchio rappresenta un colore. Sulla circonferenza del cerchio sono disposti i colori spettrali, da rosso a violetto. Tutti i colori all’interno sono non spettrali (cioè ottenuti per mescolanza di spettrali). Nel centro c’è il bianco, e su ogni raggio che unisce il centro con un colore spettrale (sulla circonferenza) sono posti i vari gradi di saturazione di tale colore, dal bianco (saturazione nulla) al colore spettrale stesso (saturazione massima). Nel cerchio Newton indica anche i confini approssimati tra quelli che lui considera i sette colori principali, in relazione alle proporzioni dei colori nello spettro.
Se si considerano le quantità di colore come pesi, quella appena indicata è la regola di costruzione del baricentro.
I due pesi sono staticamente equivalenti ad un terzo peso uguale alla somma dei due, situato nel baricentro.
Questo modello spiega l’osservazione di Newton che la mescolanza di due colori spettrali dà luogo ad un colore che ha la stessa tinta dello spettrale intermedio ma è più pallido (a meno che il baricentro non cada sul confine tra rosso e violetto, perché in tal caso il risultato è viola, che non è simile a nessun colore spettrale: di questo caso particolare Newton parla solo di sfuggita).
Infatti il colore M trovato con la regola del baricentro sta sulla corda AB ed è quindi più vicino al bianco. Più precisamente, per la stessa regola del baricentro, può essere considerato mescolanza di una certa quantità di colore spettrale C e di una certa quantità di bianco, quantità che si possono calcolare esattamente.
Il cerchio cromatico è un modello bidimensionale in quanto specifica esplicitamente solo la parte cromatica del colore (cioè la tinta e la saturazione), ma Newton sapeva bene che un modello bidimensionale non era sufficiente ed infatti usava la luminanza (cioè la parte non cromatica) come terza dimensione implicita.
| Luce: corpuscoli o onde?
Lo studio del colore era inizialmente intrecciato con quello della luce e successivamente si è svolto parallelamente. Nel Seicento prese corpo l'ipotesi che, come il suono si diffonde nell'aria, la luce si diffondesse nell'etere. Con l'unica differenza che l'etere non si sapeva cosa fosse. La sua esistenza veniva ritenuta necessaria, altrimenti la luce non avrebbe potuto diffondersi. Robert Hooke, che fu per tutta la vita rivale scientifico di Newton, propose l'idea che la propagazione della luce nell'etere avvenisse con un moto ondulatorio, in perfetta analogia con il suono. Altri scienziati svilupparono questa idea. Tra essi Christiaan Huyges, oggi considerato il fondatore della teoria ondulatoria della luce, riuscì a spiegare diversi fenomeni ottici (riflessione, rifrazione) sulla base di questa ipotesi. Newton, da parte sua, negò che la diffusione della luce avvenisse con moto ondulatorio, sostenendo che la luce, al contrario dei suoni, non ha la capacità di aggirare gli ostacoli, e quindi doveva essere costituita da minuscole particelle, corpuscoli, che veniva emesse dalla sorgente luminosa (questo era quello che già i filosofi pitagorici pensavano nel 400 a. C.). In questo quadro l'idea dell'etere veniva a cadere. La battaglia che si scatenò tra i sostenitori della teoria ondulatoria e quelli della teoria corpuscolare, tra cui vi era Newton, si intrecciò con la disputa tra Newton e Leibnitz sulla paternità del calcolo infinitesimale. Ma il modello corpuscolare ebbe la meglio fino alla fine del secolo. |
La scienza dei coloriIn una rappresentazione semplificata di questo tipo i punti lungo la scala delle tinte possono essere indicati con nomi scelti e posizionati arbitrariamente (per esempio rosso, giallo, verde, blu, viola) secondo la successione dello spettro, e uniformemente spaziati lungo la circonferenza. In tal caso si perde ogni relazione tra colore e stimolo luminoso come pure la possibilità di specificare il colore di una mescolanza.
Newton stesso era conscio del fatto che il suo modello era da perfezionare, e che la regola fosse
abbastanza rigorosa per la pratica, sebbene non matematicamente rigorosa.
Newton insomma fissò i principi fisici della scienza (della misura) dei colori, e
se quei principi sono tali che a partire da essi un matematico può determinare tutti i fenomeni dei colori che possono essere causati dalla rifrazione […] io suppongo che la scienza dei colori sarà ammessa matematicamente.
Dovettero tuttavia passare più di 150 anni prima che sulle fondamenta gettate da Newton, un matematico tedesco, Hermann Grassmann, iniziasse a costruire le mura maestre della scienza della misura dei colori.
Riferimenti bibliograficiNew Theory about Light and Color è una memoria di venti pagine del 1672 spedita da Newton al segretario della Royal Society dopo esserne stato eletto membro. Contiene un riassunto chiaro e preciso delle esperienze fatte da Newton sulla dispersione della luce e sulla visione dei colori.
Nel 1703 Newton viene eletto presidente della Royal Society e per rendere significativa la nomina, pubblica nel 1704 Opticks di cui nei successivi anni si ebbero cinque edizioni, tre in inglese (1704, 1717, 1271) e due in latino (Opticæ 1706, 1719).
Tutti questi scritti sono tradotti in italiano in Scritti di Ottica (a cura di Alberto Pala), Torino: Utet (1978), da cui sono tratte le citazioni.
Altre agevoli letture in italiano (ma con pochi riferimenti ai lavori sul colore) sono
Jean-Pierre Maury Newton e la meccanica celeste Universale Electa/Gallimard, 1995
Maurizio Mamiani Newton Giunti Lisciani 1995
William Rankin Newton Feltrinelli 1996
E. N. Da Costa Andrade Isaac Newton Zanichelli 1965
Più impegnativo ma molto interessante questo volume in inglese che conduce il lettore allo studio delle opere sul colore di Newton
Dennis L. Sepper Newton’s Optical Writing Rutgers University Press 1994
Altre informazioni su webNewtonia: pages about Sir Isaac Newton
Il capitolo su Newton in The Representation of Color Metrics and Mappings in Perceptual Color Space
| Home | Commenti a Mauro Boscarol | Ultimo aggiornamento 14 aprile 2007 |