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Il blog di Mauro Boscarol sulla gestione digitale del colore dal 1997

Nella serie Computer grafica

Grandezze e unità di misura informatiche

Gli europei continentali che si interessano di computer grafica hanno un problema in più rispetto ai loro colleghi britannici ed americani: le unità  di misura. Infatti la computer grafica, che è una parte dell’informatica, è commercialmente, scientificamente e industrialmente una disciplina statunitense. E dunque prevalgono i termini e le unità  di misura statunitensi, che sono entrati nell’uso comune e convivono con, od hanno sostituito, i termini e le unità  europee.

In particolare una diversità  da annotare subito è che in Europa continentale il segno utilizzato per dividere la parte intera di un numero da quella decimale è la virgola (per esempio 12,345) mentre in Gran Bretagna e Stati Uniti è il punto (12.345). In queste pagine usiamo la convenzione americana (cioè il punto).


Bit e byte

Un bit è una entità  che può assumere due valori, che si possono indicare con 0 e 1, e che dunque consente di discriminare tra due diverse situazioni o due diversi stati (la situazione 0 e la situazione 1). Lo stato di una informazione binaria (cioè con due possibili valori) può essere indicato con un bit: sì o no, bianco o nero, acceso o spento. 

Due bit consentono di indicare uno tra quattro diversi possibili stati, in quanto le possibili combinazioni di due bit sono quattro: 00, 01, 10, 11.

Con tre bit si può indicare uno stato scelto tra otto possibili, e così via: ogni volta che si aumenta di un bit, la quantità  di informazione raddoppia. In generale, n bit consentono di specificare uno stato scelto tra 2n stati.

Il bit si indica con il simbolo b. Un byte è un gruppo di otto bit e si indica con il simbolo B. Con un byte si può indicare uno di 256 possibili stati (per esempio i numeri che vanno da 0 a 255).

Esercizi

Quanti bit sono necessari per individuare l’informazione fornita da un interruttore della luce?

Risposta: è necessario 1 bit; infatti con un bit si possono indicare due stati: acceso (per esempio 0) e spento (per esempio 1).

Due amici si mettono d’accordo: quando il primo arriva alla stazione avvertirà il secondo con uno squillo di telefono, senza sprecare neppure un gettone. Con quanti bit si può rappresentare questa informazione?

Risposta: il fare o non fare uno squillo corrisponde a trasmettere un bit di informazione.

Quanti bit sono necessari per individuare una lettera dell’alfabeto?

Risposta: le lettere dell’alfabeto sono 26 e per indicarne una determinata sono necessari 5 bit; infatti 24 = 16 (troppo pochi stati), mentre 25 = 32 (> 26). Se si considerano maiuscole e minuscole (52 caratteri) sono necessari 6 bit. Se si considerano anche le dieci cifre e qualche carattere di punteggiatura sono necessari 7 bit. Il codice ASCII utilizza in realtà  8 bit, e così ha spazio anche per alcuni caratteri con segni diacritici (accento, dieresi, tilde e altri) e caratteri speciali (come $, %, *).

Per chi conosce i logaritmi: con n bit si può specificare uno stato scelto tra 2n stati. Inversamente per discriminare tra p stati quanti bit sono necessari?

Risposta: sono necessari log2 p bit (prendere la parte intera superiore).


Multipli e prefissi dell’informatica

Ufficialmente il chilo (come in un chilo di zucchero) si indica con k ed è un prefisso che moltiplica per mille. Ma i multipli delle unità informatiche sono fuori standard, in quanto i fattori di moltiplicazione non sono potenze di 10, ma potenze di 2: viene utilizzato soprattutto il moltiplicatore 210 = 1024 che si chiama anch’esso chilo perché è circa 1000.

Il prefisso chilo (che si può applicare a bit e a byte) si indica con K e moltiplica per 1024 (cioè 210, circa mille); il prefisso mega si indica con M e moltiplica per 10242 = 1024 x 1024 = 1.048.576 (cioè 220, circa un milione); il prefisso giga si indica con G e moltiplica per 10243(= 1024 mega, cioè circa un miliardo); il prefisso tera si indica con T e moltiplica per 10244(= 1024 giga, circa mille miliardi).

Esercizi

Quanti bit e quanti byte corrispondono a:

  • 2 Mbit (2.097.152 bit, 262.144 byte)
  • 4 Gbit (4.294.967.296 bit, 536.870.912 byte)
  • 2 Kbyte (16.384 bit, 2.048 byte)
  • 4 Mbyte (33.554.432 bit, 4.194.304 byte)

 

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Mauro Boscarol

9/10/2008 alle 19:15

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