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Il blog di Mauro Boscarol sulla gestione digitale del colore dal 1998

Nella serie Appunti di storia del colore

Ottica (1704)

Attorno al 1690 Newton comincia a raccogliere le sue idee sulla luce e sui colori in un libro, in cui riscrive le precedenti esperienze avute con gli specchi, le lenti, i prismi e altro. Nel 1704 pubblica la prima edizione di Opticks in inglese e due anni dopo appare la traduzione in latino Optice.

  

L’opera consta di tre libri: il primo (in due parti) si occupa della rifrazione e della dispersione (analisi e sintesi dei colori) con applicazione alla spiegazione dell’arcobaleno e una digressione sui telescopi a riflessione; il secondo (in quattro parti) tratta delle colorazioni delle lamine sottili; il terzo contiene un breve studio sulla diffrazione (che Newton chiama inflection) e questioni di carattere tecnico.

L’opera inizia con una serie di definizioni e assiomi che la pongono nel contesto dell’ottica geometrica

così i colori dell’oggetto altro non sono che una disposizione a rifrangere questo o quel tipo di raggio più copiosamente di altri; nei raggi essi altro non sono che la loro disposizione a propagare questo o quel moto nell’apparato sensoriale, e nell’apparato sensoriale essi diventano sensazioni di quei moti sotto forma di colori.

In questa passo Newton fa propria la posizione di Locke integrandola all’interno delle sue scoperte. Newton ipotizza che nel sistema visivo dell’uomo ci sia qualcosa che permette alla luce bianca di rifrangersi proprio come accade col prisma. Per questo possiamo percepire i singoli colori, i quali pertanto non sono delle proprietà degli oggetti ma particelle della luce bianca che colpiscono le particelle che compongono il nostro apparato sensoriale mettendole in moto.


Il cerchio cromatico e la regola del baricentro

Tutto porta Newton a ritenere che il modello adeguato per spiegare la percezione del colore sia un cerchio, da allora detto cerchio cromatico di Newton. Ogni punto del cerchio rappresenta un colore. Sulla circonferenza del cerchio sono disposti i colori spettrali, da rosso a violetto. Tutti i colori all’interno sono non spettrali (cioè ottenuti per mescolanza di spettrali). Nel centro c’è il bianco, e su ogni raggio che unisce il centro con un colore spettrale (sulla circonferenza) sono posti i vari gradi di saturazione di tale colore, dal bianco (saturazione nulla) al colore spettrale stesso (saturazione massima). Nel cerchio Newton indica anche i confini approssimati tra quelli che lui considera i sette colori principali, in relazione alle proporzioni dei colori nello spettro.

In questo modello le diverse mescolanze di due colori nelle varie proporzioni relative stanno sul segmento retto che li unisce. In particolare, se si mescola una quantità (luminanza) a di colore A con una quantità b di colore B il risultato sarà una quantità a+b del colore M rappresentato dal punto che sta sul segmento AB in modo tale che AM stia a MB come b sta ad a.

Per esempio mescolando a=3 quantità di colore A con b=5 quantità di colore B si otterranno 8 quantità del colore M. La posizione di M sul segmento AB si ottiene dividendo il segmento in 3+5 = 8 parti uguali, e prendendo 5 parti per AM, e quindi 3 parti per MB. Lo stesso colore, ma in quantità maggiore, si ottiene con a = 6 e b = 10. Se si considerano le quantità di colore come pesi, quella appena indicata è la regola di costruzione del baricentro.

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Se in A e B sono caricati due pesi rispettivamente di 3 e 5 unità, il centro di gravità o baricentro dei due pesi caricati in A e B è posizionato a distanza 3 dal peso B e a distanza 5 dal peso A.

I due pesi sono staticamente equivalenti ad un terzo peso uguale alla somma dei due, situato nel baricentro.

Questo modello spiega l’osservazione di Newton che la mescolanza di due colori spettrali dà luogo ad un colore che ha la stessa tinta dello spettrale intermedio ma è più pallido (a meno che il baricentro non cada sul confine tra rosso e violetto, perché in tal caso il risultato è viola, che non è simile a nessun colore spettrale: di questo caso particolare Newton parla solo di sfuggita).

Infatti il colore M trovato con la regola del baricentro sta sulla corda AB ed è quindi più vicino al bianco. Più precisamente, per la stessa regola del baricentro, può essere considerato mescolanza di una certa quantità di colore spettrale C e di una certa quantità di bianco, quantità che si possono calcolare esattamente.

Il cerchio cromatico è un modello bidimensionale in quanto specifica esplicitamente solo la parte di cromaticità del colore (cioè la tinta e la saturazione), ma Newton sapeva bene che un modello bidimensionale non era sufficiente ed infatti usava la luminanza (cioè la parte non cromatica) come terza dimensione implicita.

Il modello di Newton è usato ancor oggi quando si vuole dare un’idea approssimata di come possano essere ordinati e specificati i colori utilizzando tre coordinate cilindriche, la tinta nell’intervallo da 0 a 360°, la luminanza maggiore o uguale a 0 e la saturazione compresa tra 0 e 1. In una rappresentazione semplificata di questo tipo i punti lungo la scala delle tinte possono essere indicati con nomi scelti e posizionati arbitrariamente (per esempio rosso, giallo, verde, blu, viola) secondo la successione dello spettro, e uniformemente spaziati lungo la circonferenza. In tal caso si perde ogni relazione tra colore e stimolo luminoso come pure la possibilità di specificare il colore di una mescolanza.

Newton stesso era conscio del fatto che il suo modello era da perfezionare, e che la regola fosse «abbastanza rigorosa per la pratica, sebbene non matematicamente rigorosa.»

Newton insomma fissò i principi fisici della scienza (della misura) dei colori, e «se quei principi sono tali che a partire da essi un matematico può determinare tutti i fenomeni dei colori che possono essere causati dalla rifrazione […] io suppongo che la scienza dei colori sarà ammessa matematicamente.»

Dovettero tuttavia passare più di 150 anni prima che sulle fondamenta gettate da Newton, un matematico tedesco, Hermann Grassmann, iniziasse a costruire le mura maestre della scienza della misura dei colori.

 

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Mauro Boscarol

10/11/2012 alle 15:18

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