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Il blog di Mauro Boscarol sulla gestione digitale del colore dal 1998

Nella serie Algoritmi e formule

Chiarezza CIE 1976 (L*)

La chiarezza CIE 1976 viene indicata con L* ed è correlata in modo approssimato all’attributo percettivo della chiarezza.


Formula diretta
(dal fattore di luminanza alla chiarezza CIE 1976)

Il documento CIE 15:2004 Colorimetry definisce la chiarezza CIE 1976 (con valori tra 0 e 100) in funzione del fattore di luminanza Y (con valori tra 0 e 1) con la seguente formula:

L* = 116 f(Y) - 16

dove il termine f(Y) è definito con due formule:

se Y ≤ (24/116)3 allora f(Y) = (841/108) Y + 16/116
se Y > (24/116)3 allora f(Y) = Y1/3.

Si ricava quindi che

se Y ≤ (24/116)3 allora L* = (841*116/108) Y
se Y > (24/116)3 allora L* = 116 Y1/3 - 16

Questo è il grafico della funzione L*:

300px-ChiarezzaL*

L* assume dunque valori compresi tra 0 e 100 e nel punto di raccordo tra le due funzioni L* vale esattamente 8. In pratica la formula che definisce la chiarezza CIE 1976 diventa

se Y ≤ 0.008856 allora L* = 903.296296 Y
se Y > 0.008856 allora L* = 116 Y1/3 - 16


Formula inversa
(dalla chiarezza al fattore di luminanza)

La formula inversa fornisce il fattore di luminanza Y (con valori tra 0 e 1) in termini di chiarezza CIE 1976 L* (con valori tra 0 e 100) ed è la seguente

se L* ≤ 8 allora Y = (108/(841*116)) L*
se L* > 8 allora Y = ((L* + 16)/116)3

In pratica la formula diventa

se L* ≤ 8 allora Y = 0.001107 L*
se L* > 8 allora Y = (0.0086 L* + 0.1379)3


Bibliografia

  • CIE 15:2004 Colorimetry, III edizione, pag. 17

 

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Mauro Boscarol

26/5/2013 alle 12:39

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